Vejamos um exemplo:
『今朝(けさ)、商店街(しょうてんがい)へ行きましたけど、財布(さいふ)をなくしてしまって、何(なに)も買(か)わずに帰(かえ)って来ました。』
Aqui, usei o verbo "comprar", 『買う・買います』, na forma negativa, 『買わない』. O que aconteceu é bem simples: o 『ない』 deu lugar a 『ず』, e foi adicionada a partícula 『に』.
Existe uma alternativa, que é 『買わないで』, mas essa forma ず é mais usada e, portanto, mais importante.
Traduzindo a frase:
"Hoje cedo, fui ao centro, mas como perdi minha carteira, vim embora sem comprar nada."
Essa forma pode ser usada de várias maneiras:
『結局(けっきょく)はあの人の名前(なまえ)を思(おも)い出(だ)せずに30分ぐ(ぷん)らい話(はな)しました。』
Nesse caso, a forma potencial de 『思い出す』, "lembrar" foi utilizada:
『思い出せない』 ⇨ 『思い出せず』
Ok? Traduzindo:
"No fim das contas, conversei com aquela pessoa sem conseguir lembrar seu nome."
Recentemente, falei sobre a voz passiva, então aqui vai um exemplo disso também:
『少(すく)なくとも、誰(だれ)にも笑(わら)われずに発表(はっぴょう)したいです。』
『笑う』 ⇨ 『笑われる』 ⇨ 『笑われない』 ⇨ 『笑われず』
"Quero fazer a apresentação sem que riam de mim, pelo menos."
Em alguns casos, não é preciso partir da forma ない, mas assim é mais seguro, digamos.
Tudo bem? Recomendo praticar o uso dessa forma, que é bem simples e muito útil!